Aufgabe:
|x-3|<x^2 xER
Problem/Ansatz:
Also für mich ist x-3 immer echt kleiner x-3, denn x^2 kann niemals negativ werden und wird immer größer als x-3 oder -x-3 sein. Ich verstehe nicht wie ich hier die Intervalle bilden soll und auf ein Ergebnis kommen soll.
Wenn mir jemand darüber hinaus noch Tipss zum eigenständigen lösen geben kann, ist sehr willkommen. Vielen dank
|x - 3| < x^2
Fall 1: x >= 3
x - 3 < x^2 → immer erfüllt
Fall 2: x <= 3
-(x - 3) < x^2 --> x < - √13/2 - 1/2 = -2.303 ∨ x > √13/2 - 1/2 = 1.303
Zusammenführung der Lösung
x < - √13/2 - 1/2 = -2.303 ∨ x > √13/2 - 1/2 = 1.303
Wie löse ich die Gleichung auf ?
Also dann habe ich
X<3
3-x<x^2 und somit
3<x^2+x und weiter?
Ok schon gut habs
-x + 3 < x^2
0 < x^2 + x - 3
x^2 + x - 3 > 0
pq formel
x < - p/2 - √((p/2)^2 - q) ∨ x > - p/2 + √((p/2)^2 - q)
