Primzahlen Aussagelogik Negieren

Question

Aufgabe:

Negiere die Aussage:

Ist eine Primzahl p Summe zweier Quadratzahlen, so ist die Zahl p-1 durch 4 teilbar.

Problem/Ansatz:

Stimmt das wenn man sagt:

Ist eine Primzahl p Summe zweier Quadratzahlen, so ist die Zahl p-1 nicht durch 4 teilbar?

Oder muss man sagen: es gibt eine Primzahl, die Summe zweier Q.z. ist, sodass p-1 nicht durch 4 teilbar?

Danke :)

Answer 1

Das zweite ist die richtige Negation.

Answer 2

A="eine Primzahl p Summe zweier Quadratzahlen"

B="die Zahl p-1 ist durch 4 teilbar".

Die Aussage lautet dann: A⇒B

Davon die Negation; ¬(A⇒B)⇔¬B⇒¬A

Comments

Immerhin bist du mutig