Aufgabe:
Berechnen Sie f' (x) mit dem Differenzquotienten f(x+h)-f(x)/h f(x) = x²?
Problem/Ansatz:
Wie muss ich vorgehen und wozu dient diese Berechnung?
( f(x+h)-f(x) ) / h
= ((x+h)^2 - x^2 ) / h
= ( x^2 + 2xh + h^2 - x^2 ) / h
= ( 2xh + h^2 ) / h
= h * ( 2x + h ) / h kürzen gibt
= 2x+h
Für h gegen 0 ist das 2x, also f ' (x) = 2x
