Sekantensteigung Differentiealquotient differential Ableitung

Question

Aufgabe:

Schätzen Sie die Ableitung von f(x)=2^x an der Stelle X=0 ab. Berechnen Sie die Steigung der Sekanten durch Punkt B(-1,1/2) und A(0,0) sowie durch den Punkt A(0,0) und C(1,2) und bilden Sie den Mittelwert?

Problem/Ansatz

1-) kann man die Regel m=F(x₀+dx)-F(x)/dx ? Oder soll man lieber M=δy/δx nehmen,für welche soll man sich entscheiden und warum?

2-)Wenn man diese Regel benutzt M=δy/δx, wie kann man da beispielsweise wissen ob man 0-0.5/0-(-1) oder umgekehrt 0.5-0/-1-0 machen soll, wie kann man die Reihnfolge der Punkten bteimmen

Answer 1

lieber M=δy/δx , weil du beide Werte lieber δy und  δx aus den Koordinaten der Punkte

berechnen kannst.

ob man 0-0.5/0-(-1) oder umgekehrt 0.5-0/-1-0 machen soll,

ist egal einmal gibt es -0,5 / 1 und beim

anderen 0,5 / -1 .

Beides ist -0,5.

Comments

es ist falsch sowie es bei mir in den Lösung (Skript) steht. Es ist ein komplettes Vorgehen als das.

darf ich die Lösung als als Photo hochladen?

Answer 2

f '(x) = 2^x *ln2

s(x) = m*x+b

m= (0-1/2)/(0+1)= -1/2

0= -1/2*0+b

b= 0

s(x) = -1/2*x

Analog für AC

Comments

es ist falsch sowie es bei mir in den Lösung (Skript) steht. Es ist ein komplettes Vorgehen als das.

darf ich die Lösung als als Photo hochladen?