Berechnen Sie den Gradienten \nabla F(x, y, z) und das vollständige Differential d F .

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

5) Sei $F: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}, F(x, y, z):=y^{2} \cos (x)-\frac{x^{2}}{e^{z}}$.
a) Berechnen Sie den Gradienten $\nabla F(x, y, z)$ und das vollständige Differential $d F$.

Problem/Ansatz: wie muss ich die Berechnung aufgrund des Bruches berücksichtigen ?

Comments

Wenn du keine Brüche magst rechne doch mit

$F(x, y, z)=y^{2} \cos (x)-x^{2}e^{-z}$

Answer 1

Siehe Kommentar, sonst Quotientenregel.