Aufgabe:
Sei V = ℝ[t]≤4 der reelle Vektorraum aller Polynome vom Grad
höchtens 4 und sei f : V → V die Abbildung, die durch
P = \( \sum\limits_{i=0}^{4}{aib^{i}} \) → P(1 + t) := \( \sum\limits_{i=0}^{4}{ai(1+t)^{a·b}} \)
deniert ist.
(a) Zeigen Sie, dass f linear ist.
(b) Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix von f bezüglich der kanonischen Basis von V .
(c) Ist diese Matrix invertierbar?
