beschränkte Folge Interpretation

Question

Aufgabe:

Gegeben ist folgende Folge:

an+1=(an+2)+(8/an)+3

Aufgabenstellung:

Nehmen Sie an, dass an ein positives Folgenglied ist, also n>0. Für welche an gilt dann an+1>an und für welche an+1<8.

Ansatz:

Gilt es nicht für alle n>0.

an +1 wird dann immer größter als an , aber kleiner als 8 sein.

Jedoch ist das falsch. Wie geht es dann?

Comments

@Babsi: wie heißt die Folge genau. Ich interpretiere

an+1=(an+2)+(8/an)+3

als $$a_{n+1}=(a_n+2)+\frac 8{a_n}+3 = a_n + \frac 8{a_n} + 5$$diese Folge ist aber nicht beschränkt!

schreibe Indizes bitte als a_(n+1) und benutze Klammern.

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Genau, das ist die Folge

Es steht, wann ist die Folge kleiner als 8

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Genau, das ist die Folge
Es steht, wann ist die Folge kleiner als 8

kommt darauf an wie groß \(a_1\) (oder \(a_0\)) ist. Wie groß ist das erste Element der Folge?

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Ist nicht bekannt

a1 ist eine Zahl in der Menge der Reellen Zahlen, mehr Info habe ich nicht.