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Aufgabe:

Bringen Sie die erweiterte Matrix
(A | b) 
1 1 3 0
3 4 10 2
−1 0 −2 7

mit elementaren Zeilenumformungen in Zeilenstufenform und bestimmen Sie die Lösungsmenge
L(A | b)
.



Die Aufgabe ist relativ einfach und ich habe sie bereits gelöst.

ich weiß nur nicht wie ich die Lösungsmenge angebe und verstehe die Erklärungen im Skript nicht.

(A | b)

1 0 2 -2

0 1 1 2

0 0 0 5

Das sollte die Lösung der Matrix sein. eine Erklärung wie man den die Lösungsmenge von (A | b) und von (A˜ |
˜b) angibt wäre gut danke.

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Es reicht bestimmt einfach zu schreiben, dass die Lösungsmenge der leeren Menge entspricht, jedoch weiß ich trotzdem nicht wie man die Lösungsmenge angibt.

Kennst du das Symbol für die leere Menge nicht?

Hallo Roland doch das Zeichen kenne ich vlt präzisiere ich meine Frage.

weist du warum man bei homogenen Matrizen die Lösungsmenge um 3 Dimensionen vergrößert und bei inhomogenen nicht.

Würde in der Zeile  0·x1 + 0·x2 + 0·x3 = 5 in meiner Antwort

statt der 5 eine 0 stehen, könnte man z.b. x3 beliebig wählen und x1 und x2 passend dazu ausrechnen. Die Lösungsmenge hätte dann unendlich viele Elemente. Man könnte sie durch eine Geradengleichung beschreiben.

1 Antwort

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Hallo,

die letzte Zeile 0,0,0,5 deiner umgeformten Matrix lautet ausführlich geschrieben

0·x1 + 0·x2 + 0·x3 = 5

Die Lösungsmenge des LGS ist also leer.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

danke sehr Wolfgang

Hättest du deinen ersten Kommentar bereits in der Frage gepostet, hätte ich mir meine Antwort sparen können :-)

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