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Aufgabe:

Kann mir jemand erklären bitte, wie man mit dem Levi-Civita-Symbol rechnet? Wie steht das Levi Civita im Zusammenhang mit dem Kroenecker Delta?


Problem/Ansatz:

Ich brauche diese Wissen um zu verstehen, wie diese Aufgabe hier geht:

Zeigen Sie entweder durch explizite Berechnung oder durch Kontraktionen von Indizes die
folgenden Identitäten:


blob.png

Text erkannt:

\( \begin{aligned} \varepsilon_{i j k} \varepsilon_{i m n} &=\left|\begin{array}{ll}\delta_{j m} & \delta_{j n} \\ \delta_{k a} & \delta_{k r}\end{array}\right|=\delta_{j n} \delta_{k \pi}-\delta_{j n} \delta_{k \pi n} \\ \varepsilon_{i j k} \varepsilon_{i j n} &=2 \delta_{k r} \\ \varepsilon_{i j k} \varepsilon_{i j k} &=3 !=6 \end{aligned} \)


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