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3. Tangenten
Gegeben ist die Funktion \( f(x)=e^{x}-x . \) Sie beschreibt den Verlauf einer Autobahn. \( (1 \mathrm{LE}=1 \mathrm{~km}) \)
a) Besitzt \( f \) Extrem- und Wendepunkte?
b) Schließen Sie aus den Ergebnissen, dass f keine Nullstellen besitzt.
c) Vom Bahnhof \( B(0 \mid 0) \) führt ein Zubringer zum Punkt \( P(1 \mid f(1)) \) der Autobahn. Zeigen Sie, dass dieser Zubringer tangential in die Autobahn mündet. Wie lange benötigt ein \( 30 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) schneller Transporter vom Bahnhof bis zur Autobahn?
d) Wie viel Hektar Fläche hat das Grundstück zwischen Straße, Zubringer und Bahnlinie? (1 Hektar \( =10000 \mathrm{~m}^{2} \) )
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Ist die Tangente g(x)=1,7182x ?
Wir soll ich die c) mit dem Transporter rechnen?
Kann mir jemand zeigen, wie man die Einheite umrechnet habe 0,629 raus und muss das umrechnen.
