Benötige Hilfe bei der Standardabweichung.

Question

Hey liebe Community,

ich sitze gerade an einer Aufgabe zur Standardabweichung, Erwartungswert (Bild ist angefügt). In der Aufgabe soll ich den Gewinnintervall angeben. Ich weiß jedoch nicht welche Werte mein N und P sind und welche Rolle die anderen angebenen Informationen.

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand beim Gewinnintervall helfen könnte:)

LG Julia

Text erkannt:

7 Ein Nussgroßhändler verkauft jedes Jahr 25 Tonnen Haselnüsse, die er entweder aus der Türkei oder Italien importieren kann. Ein Kilogramm türkischer Haselnüsse kostet in der Türkei im Einkauf \( 1,20 € \). In Italien sind sie \( 25 \% \) teurer. Bei den italienischen Nüssen beträgt der Ausschussanteil lediglich \( 1 \% \), bei der Ware aus der Türkei ist er doppelt so hoch. Die Nüsse werden für \( 4,00 € / \mathrm{kg} \) in Deutschland verkauft. Berechnen Sie für beide Varianten das Gewinnintervall \( [\mu-\sigma ; \mu+\sigma] \) und entscheiden Sie, aus betriebswirtschaftlicher Sicht, aus welchem Land zukünftig importiert werden sollte.

Answer 1

Aloha :)

Die Nüsse aus der Türkei sind mit einer Wahrscheinlichkeit von \(p_T=0,98\) in Ordnung bzw. verkaufbar. Die Kosten pro Kilogramm betragen \(K_T=1,20\)€.

Die Nüsse aus Italien sind mit einer Wahrscheinlichkeit von \(p_I=0,99\) in Ordnung bzw. verkaufbar. Die Kosten pro Kilogramm betragen \(K_I=1,50\)€.

Es geht um \(n=25\,000\)kg Nüsse, die pro Kilogramm zu \(4,00\)€ verkauft werden.

Die Gewinnspanne im 1-Sigma-Intervall bei den Türkei-Nüssen ist:$$(\mu_T-\sigma_T)(4,00-p_T)<G_T<(\mu_T-\sigma_T)(4,00-p_T)$$$$(n p_T-\sqrt{n p_T(1-p_T)})(4,00-p_T)<G_T<(n p_T+\sqrt{n p_T(1-p_T)})(4,00-p_T)$$$$68\,538,02<G_T<68\,661,98$$

Die Gewinnspanne im 1-Sigma-Intervall bei den Italien-Nüssen ist:$$(\mu_I-\sigma_I)(4,00-p_I)<G_I<(\mu_I-\sigma_I)(4,00-p_I)$$$$(n p_I-\sqrt{n p_I(1-p_I)})(4,00-p_I)<G_I<(n p_I+\sqrt{n p_I(1-p_I)})(4,00-p_I)$$$$61\,835,67<G_I<61\,914,33$$

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