Lage Ellipse in Kartesisches Koordinatensystem zeichnen

Question

Hallo,

gegeben sind die Kartesischen Koordinaten einer Ellipse durch

$$(\frac{x+e}{a})^{2}+(\frac{y}{b})^{2}=1$$

e ist hierbei die Exzentrizität e=\( \sqrt{a^2-b^2} \)

Ich soll nun die Lage der Ellipse in einem Kartesischen Koordinatensystem einzeichnen.

Ich habe zwar verstanden was die Exzentrizität bei der Ellipse macht aber weiß nicht was ich damit in dieser Form also $$(\frac{x+e}{a})^{2}$$ anfangen soll und wie ich das skizzieren soll.

Answer 1

\((\frac{x+e}{a})^{2}+(\frac{y}{b})^{2}=1\) ist die Gleichung einer Ellipse mit dem Mittelpunkt (-e|0).

Comments

Das macht sehr viel Sinn :)

Vielen Dank!

Answer 2

Angeführt sind die Koordinaten x,y sowie
a und b welche die Halbachsen der
Ellipse sind.
Braucht aber nicht zu interessieren
Ohne konkrete Angaben für a und b
gibt es nichts zu zeichnen.

Answer 3

Hier siehst du die Ellipse für a=5 und b=3.

 

Comments

Ich nehme an, die Ellipse soll nicht gezeichnet werden, sondern skizziert. Dann kannst du dich an dem Bild oben orientieren, die Achseneinteilungen weglassen und statt dessen die markanten Punkte beschriften. Es sind $$\left(e \,\vert\, 0\right), \left(e \,\vert\, b\right), \left(e-a \,\vert\, 0\right), \left(e \,\vert\, -b\right), \left(e+a \,\vert\, 0\right).$$