Exponential funktion. Mathe

Question

Aufgabe:

ermitteln sie eine Funktionsgleichung für den Prozess.

Problem/Ansatz:

… ermitteln sie eine Funktionsgleichung für den Prozess.

.ein Anfangsbestand von 0,65 vermehrt sich alle 2,5 Minuten auf das 1,5 fache.

.ein Anfangsbestand von 32 vermehrt sich jeweils in 3 Sekunden um 5 Prozent.

Answer 1

(1)  A(t) = A(0) * (1.5)^(t / (2.5 Minuten)) = 0.65 * (1.5)^(t / (2.5 Minuten))

(2)  A(t) = A(0) * (1.05)^(t / (3 Sekunden)) = 32 * (1.05)^(t / (3 Sekunden))

Die Ergebnisse lassen sich allenfalls noch umformen (wenn z.B. eine andere Zeiteinheit gewünscht ist).

Comments

Bei 2te Aufgabe wie kommen sie auf 1.05?

Answer 2

ein Anfangsbestand von 0,65 vermehrt sich alle 2,5 Minuten auf das 1,5 fache.
q = Vermehrungsfaktor
A ( t ) = A0 * q ^(t/2.5)
A ( t ) = 0.65 * 1.5 ^ ( t / 2,5 )
bei t = 2,5
A ( 2.5 ) = 0.65 * 1.5 ^ ( 2.5 / 2,5 )
= 0.65 * 1.5 ^1 = 0.65 * 1.5  stimmt

.ein Anfangsbestand von 32 vermehrt sich jeweils in 3 Sekunden um 5 Prozent.
q = 5/100 = 1.05
A ( t ) = 32 * 1.05 ^(1/3)