0 Daumen
377 Aufrufe

Aufgabe:

Nennerterm für Partialbruchzerlegung faktorisieren: x^2-2x+5


Problem/Ansatz:

bin ich blöd oder kann man diesen Term nicht sauber faktorisieren?


Liebe Grüße und viel Gesundheit!

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo.

x^2-2x+5 =0 ->pq-Formel

x1.2= 1± √(1-5)

x1.2= 1± √(-4)

x1.2= 1± 2i

komplexe PBZ:

x/(x^2-2x+5 )= x/ ((x-1-2i)(x-1+2i)) ->Linearfaktoren

x/ ((x-1-2i)(x-1+2i)) = A/(x-1-2i) +B/(x-1+2i)

Avatar von 121 k 🚀
0 Daumen

x2-2x+5 ist in ℝ unzerlegbar.

Avatar von 123 k 🚀

Wie würde ich dann bei einer komplexen Partialbruchzerlegung fortfahren, wenn x/x^2-2x+5 die funktion lautet?

Mit dem Ansatz \( \frac{A}{x-1+2i} \) +\( \frac{B}{x-1-2i} \)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community