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Aufgabe:

wie kann ich bei dieser Ableitung die Nullstellen berechnen mit der pq Formel?

f(x)= x^3-x^2-2x

Und wie kann ich hier die Produkt gleich 0 Regel anwenden?

:)

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3 Antworten

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Und wie kann ich hier die Produkt gleich 0 Regel anwenden?

Indem du durch Ausklammern von x eine Produktform erzeugst.

wie kan ich bei dieser Ableitung die Nullstellen berechnen mit der pq Formel?

Noch ist keine Ableitung da. Bilde sie erst einmal.

Setze sie dann gleich 0 und stelle die Normalform einer quadratischen Gleichung durch eine geeignete Division her.

von 43 k
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Hallo,

am besten beides anwenden:

f(x)= x²-x²-2x          

     0= x³-x²-2x        | x ausklammmern

        = x ( x² -x-2)          erste Nullstelle bei x= 0

    0  = x² -x-2    

    x1,2 =  1/2 ±√(0,25 +2)

           = 0,5 ± 1,5         Nullstellen bei x=  2   und x= -1

                                     L= { 0; 2 ; -1 }

von 38 k

dankeschön, und wie kann ich das separat machen?

Hallo, meinst du mit seperat machen

x1,2= 0,5 ± 1,5

x1 = 0,5 +1,5      x2 = 1,5 -1,5

also ich meine ohne die Produkt 0 Regel, sondern durch unformen gleich die pq Formel anzuwenden

Auklammern von x ist bei dieser Aufgabe sehr sinnvoll, und wenn man es sofot sieht kann man auch faktorisieren 0 =   x *(x-2)* (x+1),

pq Formel anwenden geht auch nur bei x²  

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Hallo,

falls das doch die Ableitung sein soll , sollte stehen:

f '(x)= x^3-x^2-2x =0

Klammere zuerst aus:

x(x^2-x-2) =0

->Satz vom Nullprodukt:

x1=0

-->x^2-x-2 =0 pq Formel

x2.3= 1/2 ± √ (1/4 +8/4)

x2.3= 1/2 ± 3/2

x2= 2

x3= -1

von 116 k 🚀

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