Aufgabe
Es seien die 2 Polynome p= (42, 84, 143, 202, 52, 70, 3, 4,...) und q= (1, 2, 3, 4, 0,...)
Welches Polynom r erfüllt r= p/q?
Bestimme p/q mittels Polynomdivision.
Ich habe die Vermutung, dass p= (42, 84, 143, 202, 52, 70, 3, 4,...) eine Kurzschreibweise für
\(p(x) = 42+84x + 143x^2+202x^3+52x^4+70x^5+3x^6+4x⁷\)
ist. Dementsprechend wäre q= (1, 2, 3, 4, 0,...) das Polynom
\(q(x) = 1+2x+3x^2+4x^3\).
Zumindest liefert die Polynomdivision \(p:q\) dann keinen Rest.
Das ist mir klar. Nur kenne ich die Polynom Division nur mit Koeffizienten.
Und was sind die Zahlen in p= (42, 84, 143, 202, 52, 70, 3, 4,...) und in q= (1, 2, 3, 4, 0,...)? Und was bedeutet "..."?
Ich meine natürlich, dass ich Polynome nur mit Exponenten und x- Werten kenne
Wenn du nicht weißt, was die Schreibweise p= (42, 84, 143, 202, 52, 70, 3, 4,...) bedeutet, dann sollte deine Frage lauten "Was bedeutet die Schreibweise p= (42, 84, 143, 202, 52, 70, 3, 4,...) bei Polynomen?" Eigentlich sollte diese Frage aber in deinen Unterlagen (Vorlesungsskript/-video oder Buch) geklärt worden sein.
Danke. Nur wie würde man das dann ausrechnen? Ich habe als Antwortmöglichkeiten:
r = (42, 0, 17, 0, 1, 0,...)
r = (42, 1, 17, 0, 1, 0,...)
r = (42, 1, 17, 1, 1, 0,...)
r = (42, 1, 18, 1, 1, 0,...)
r = (42, 0, 18, 6, 4, 0,...)
Das würde man in die dir vertrautere Schreibweise umwandeln, dann die Polynomdivision wie du sie kennst durchführen und anschließend wieder in die verlangte Schreibweise umwandeln.
