Aufgabe:
0 ist die komplexe (nxn)-Nullmatrix
e^A = \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{\frac{A^k}{k!}} \)
Zeigen Sie, dass e^0=E_n ist
Problem/Ansatz:
ich habe einfach mal die Nullmatrix für A eingesetzt, aber dann steht da: \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{\frac{0^k}{k!}} \) und müsste das nicht Null sein anstatt E_n?
e^0= \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{\frac{0^k}{k!}} \)
= \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{\frac{0}{k!}} \) (weil 0^k=0 ist)
= 0*\( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{\frac{1}{k!}} \)
=0*e
=0
Hat jemand einen Tipp oder sieht wo ich mich verrechnet habe?
