Stellen Sie das lineare Differenzialgleichungssystem in Matrixform dar

Question

Stellen Sie das lineare Differenzialgleichungssystem

$$ \begin{array}{l} \dot{x}(t)+\sin (t)+8 y(t)-4 z(t)=0 \\ \dot{y}(t)+-\mathrm{e}^{t}-2 x(t)-y(t)-2 z(t)=0 \\ \dot{z}(t)+8 y(t)-2 x(t)-5 z(t)-t^{2}+1=0 \end{array} $$
in Matrixform dar.
Hinweis: Die Lösung des Differenzialgleichungssystems soll nicht berechnet werden!

Hallo ich komme hier nicht weiter kann mir jemand weiterhelfen?

LG mathelow00

Answer 1

Hallo,

\( \left(\begin{array}{c}x^{\prime}(t) \\ y^{\prime}(t) \\ z^{\prime}(t)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}0 & 8 & -4 \\ -2 & -1 & -2 \\ -2 & 8 & -5\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x \\ y \\ z\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}-\sin (t) \\ e^{t} \\ t^{2}-1\end{array}\right) \)