Aufgabe:
\(A_{1}:=\left\{1-\frac{1}{n+1}: n \in \mathbb{N}\right\} \)
Man soll zeigen das supA1= 1 ist mithilfe von
Sei s ∈ R und A ⊂ R beschränkt. Dann gilt sup A = s genau dann, wenn ∀a ∈ A : a ≤ s
und ∀ε > 0 ∃a ∈ A : s − ε < a.
Problem/Ansatz:
\( 1-\varepsilon<1-\frac{1}{n+1} \)
\( \varepsilon<-\frac{1}{n+1} \)
\( \varepsilon*(n+1)\)<-1
\( n<-\frac{1}{\varepsilon}-1\)
Ich habe es denke ich mal falsch gemacht, könnte mir da jemand eventuell helfen? Wäre sehr dankbar
