Hallo Ambrosia,
die 2.Ableitung muss für einen WP an einer ihrer Nullstellen einen Vorzeichenwechsel haben.
Das ist der Fall, wenn deren Ableitung (also die 3.Ableitung der Funktion) dort keine Extremstelle hat (also ≠0 ist)
f"(x) = 0 und f'''(x) ≠ 0 ist allerdings nur eine hinreichende aber keine notwendige Bedingung.
Deine Frage
Warum muss beim Wendepunkt die dritte Ableitung eigentlich ungleich 0 sein?
sollte also so lauten:
Warum liegt ein WP vor, wenn f "(x) = 0 und f '''(x) ≠ 0 gilt.
Gruß Wolfgang
