Parameter Einflüsse auf Wurzelfunktion

Question

Aufgabe: Untersuchen der Parameter einer Wurzelfunktion auf den Funktionsgraphen, Funktionseigenschaften,Definitionsbereich, Wertebereich,Monotonie, Nullstellen,Minima/Maxima und Verhalten auf der Grenze des Definitionsbereich.

f(x)= a mal b-te Wurzel aus x plus c plus d bzw. a mal ,in Klammern x+c hoch 1 durch b plus d

Ich konnte leider die Wurzelfunktion nur in Buchstaben Format angeben.

Ich bitte um Hilfe/Erklärung

Lieben Dank

Problem/Ansatz:

Ich kann die Aufgabe nicht lösen und bitte um Hilfe/Erklärung

Liebe Grüße

Answer 1

Hallo,

$$a\cdot \sqrt[b]{x+c}+d=a\cdot(x+c)^{\frac{1}{b}}+d$$

Ich habe die Funktion \( \sqrt{x} \) geplottet und dann unterschiedliche Parameter verändert.

Schau die die Graphen mal an. Kannst du die Verändungen durch die einzelnen Parameter beschreiben?

Comments

Erstmal Vielen Dank also ich kann folgendes feststellen: Parameter c=Verschiebung um c in y-Richtung

Parameter b= Verschiebung um b in y-Richtung

Parameter a= Streckung/Stauchung um Faktor a in y -Richtung

Mehr kann ich leider nicht feststellen als z.b zu Minima/Maxima oder das Vehralten zu Grenze des Definitionsbereich

Ich hoffe auf weitere Hilfe

Vielen Dank

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Die Funktionen in der von hier angegebenen Form haben keine Extremstellen.

Was meinst du mit dem Verhalten zur Grenze des Definitionsbereichs?

Z.B. \( f(x)=\sqrt{x+c} \) : \(\mathbb{D}=\mathbb{R}\ge c\)