Jennes Vater ist 31 Jahre 31 älter als jenne zusammen sind sie 47 Jahre alt wie alt ist jenne und wie alt ist sein …

Question

Aufgabe:

Jennes Vater ist 31 Jahre 31 älter als jenne zusammen sind sie 47 Jahre alt wie alt ist jenne und wie alt ist sein Vater?

Problem/Ansatz:

… ich kriege das nicht mal

Answer 1

$$x-y=31$$

$$x+y=47$$

$$2x=78$$

$$x=39$$

$$2y=47-31=16$$

$$y=8$$

Jenne ist 8 Jahre alt, ihr Vater 39 Jahre.

Answer 2

Hallo,

Willkommen in der Mathelounge!

Ich nehme an, die Frage lautet:

Jennes Vater ist 31 Jahre älter als Jenne. Zusammen sind sie 47 Jahre alt. Wie alt ist Jenne und wie alt ist sein Vater?

Da sind also zwei Unbekannte. Das Alter von Jenne \(J\) und das seines Vaters \(V\).

Jennes Vater ist 31 Jahre älter als Jenne

mathematisch geschrieben heißt das: $$V = J + 31$$

Zusammen sind sie 47 Jahre alt

heißt auf mathematisch: $$V + J = 47$$In dieser Gleichung ersetze ich das \(V\) durch die rechte Seite der ersten Gleichung$$\underbrace{J + 31}_{=V} + J = 47$$Ich fasse nun die beiden \(J\) zu \(2J\) zusammen und ziehe auf beiden Seiten \(31\) ab:$$\begin{aligned} J + 31 + J &= 47 \\ 2J + 31 &= 47 &&|\, -31 \\ 2J &= 47 - 31 \\ 2J &= 16 &&|\, \div 2 \\ J &= 8\end{aligned}$$Am Ende habe ich noch durch \(2\) geteilt. Somit ist Jenne \(8\) Jahre alt, und da sein Vater 31 Jahre älter ist, ist \(V = 8+31=39\).

Falls etwas unklar ist, so frage bitte nach.