I. AlterMutter + 8 Jahre = AlterVater
II. 3 * AlterKatrin = AlterMutter
III: AlterKatrin + AlterMutter + AlterVater = 106
Mit Variablen ausgedrückt:
I. m + 8 = v
II. 3 * k = m
III. k + m + v = 106
Nachdem du die Gleichungen aufgestellt hast, musst du so umstellen, dass eine Gleichung entstehen wird, in der nur noch 1 Unbekannte vorkommt. Zum Beispiel Gleichung I und II so umstellen, dass beide mit Variable m ausgedrückt werden:
I. m + 8 = v → v = m + 8
II. 3 * k = m → k = m : 3
Und dann v und k in Gleichung III einsetzen:
III. k + m + v = 106
III. m:3 + m + m+8 = 106
Dann ausrechnen:
m:3 + m + m+8 = 106
m:3 + 2*m + 8 = 106 |-8
m:3 + 2*m = 106-8
m:3 + 2*m = 98
m:3 + 2*m = 98 *3
m + 2*m*3 = 98*3
m + 6*m = 294
1*m + 6*m = 294
7*m = 294 |:7
m = 42
Die Mutter ist also 42 Jahre alt.
Da du nun gesehen hast, wie man an diese Aufgaben herangeht, schaffst du den Rest sicher alleine!
Lösungen: m = 42, k = 14, v = 50
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Quelle: Mathe F05: Lineare Gleichungssysteme
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