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Sei \( U \subseteq \mathbb{R}^n \) eine offene Menge, \( f: U \rightarrow \mathbb{R}^k \) einmal stetig differenzierbar und die Verbindungsstrecke  \( \overline{ax} := \{ y \in \mathbb{R}^n : y = ta + ( 1 - t ) x, t \in [0,1]  \} \)   von \( a \in U \)  zu \( x \in U \)  liege ganz in U. Zeige:

\(  f(x) = f(a) + \int_{0}^{1} f'(a+t(x-a))(x-a)dt \)

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Ich wäre froh drüber wenn das einer mal machen kann

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