Sei U⊆Rn U \subseteq \mathbb{R}^n U⊆Rn eine offene Menge, f : U→Rk f: U \rightarrow \mathbb{R}^k f : U→Rk einmal stetig differenzierbar und die Verbindungsstrecke ax‾ : ={y∈Rn : y=ta+(1−t)x,t∈[0,1]} \overline{ax} := \{ y \in \mathbb{R}^n : y = ta + ( 1 - t ) x, t \in [0,1] \} ax : ={y∈Rn : y=ta+(1−t)x,t∈[0,1]} von a∈U a \in U a∈U zu x∈U x \in U x∈U liege ganz in U. Zeige:
f(x)=f(a)+∫01f′(a+t(x−a))(x−a)dt f(x) = f(a) + \int_{0}^{1} f'(a+t(x-a))(x-a)dt f(x)=f(a)+∫01f′(a+t(x−a))(x−a)dt
Ich wäre froh drüber wenn das einer mal machen kann
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