Zeigen Sie, dass ∼ eine Äquivalenzrelation auf Sn ist.

Question

Aufgabe:

Zwei Permutationen σ,τ ∈ Sn heißen konjugiert zueinander, in Zeichen σ ∼ τ , wenn es ein α ∈ Sn gibt mit σ = ατα⁻¹.

(a) Zeigen Sie, dass ∼ eine Äquivalenzrelation auf Sn ist.

(b) Zeigen Sie, dass zwei beliebige k-Zykel zueinander konjugiert sind für festes k ∈ N.

Problem/Ansatz:

Hallo Leute,

zur Aufgabe a) habe ich zwar eine Lösung, komme jedoch mit Aufgabe b) nicht weiter.

Wäre für jede Hilfe dankbar.

Grüße, Milan