Wie wird sich die marginale Produktion durch die Zulieferungen verändern?

Question

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=f(x1,x2)=e^{0.2x1+0.2x2+0.45x1x2.}
Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=f(x1,x2) die hergestellte Menge des Produkts. Zurzeit stehen 1.8 Tonnen des Rohstoffs A und 1.7 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A um 1 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft um 0.1 Tonnen sinken werden.

Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?

ich habe hier als Lösung 1,09 aber das ist leider falsch...

Answer 1

Hallo,

dq/x1= (\(0.45 x2+0.2) e^{(0.2x1+0.2x2+0.45x1x2)} \)

dq/x2= (\(0.45 x1+0.2) e^{(0.2x1+0.2x2+0.45x1x2)} \)

x1=1.8
x2=1.7

df= (7.7012) *1 - (8.0603) 0.1

df= 6.8952

Comments

Hallo ich habe eine sehr ähnliche Frage, komme allerdings nicht auf das richtige Ergebnis.

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

Text erkannt:

\( q=f\left(x_{1}, x_{2}\right)=e^{0.4 x_{1}+0.35 x_{2}+0.05 x_{1} x_{2}} \)

Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=f(x1,x2) die hergestellte Menge des Produkts. Zurzeit stehen 1 Tonnen des Rohstoffs A und 2.6 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A um 0.9 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft um 0.3 Tonnen sinken werden.

Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?