Kombinatorik Würfelwerfen

Question

Aufgabe:

Nehmen Sie an ein Würfel werde fünfmal geworfen. Wie viele Kombinationen, die insgesamt mindestens
zweimal die 1 enthalten, gibt es?

Answer 1

Hat man 5 Einsen gibt es 1 Kombination. (11111)

Hat man 4 Einsen gibt es 5 Kombinationen. (11112, 11113, 11114, 11115, 11116)

Hat man 3 Einsen gibt es 15 Kombinationen. (11122, 11123, 11124, 11125, 11126, 11133, 11134, 11135, 11136, 11144, 11145, 11146, 11155, 11156, 11166)

Hat man 2 Einsen gibt es 35 Kombinationen. (Das erspare ich uns hier)

Es gibt also insgesamt 35 + 15 + 5 + 1 = 56 Kombinationen.

Comments

Ich habe bei den 2 Einsen folgende Kombinationen bekommen: 11222, 11223, 11224, 11225, 11226, 11323, 11324, 11325, 11326, 11353, 11355, 11424, 11425, 11426, 11433, 11434, 11435, 11436, 11444, 11445, 11455, 11525, 11526, 11555, 11633, 11635, 11636, 11644, 11645, 11646, 11655, 11656, 11662, 11665, 11666

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Es ist sinnvoller, der Größe nach zu dortieren, damit du Doppelte schneller findest.

11656 und 11665 sind gleiche Kombinationen.

:-)

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Danke. Dann habe ich wohl die 11333 vergessen. Dann sind es 35 :)

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Kleiner Tipp. Natürlich kann man die Werte auch rechnerisch ermitteln und muss sie nicht auszählen. Vielleicht überlegst du selber mal wie man das wohl berechnen kann. Denn ich habe das bestimmt nicht ausgezählt :)