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Gegeben sind a,b ∈ Z[i] durch a = 31-2i und b = 6+8i. Geben Sie eine Darstellung eines größten gemeinsamen Teilers von a und b als Linearkombination von a und b in Z[i] an.

Ich habe diese Aufgabe bereits gelöst und die vollständige Punktzahl dafür erhalten.

Jetzt zu meiner Frage: Ich habe als Ergebnis für den ggT(31-2i,6+8i) = 2+i errechnet, in der Musterlösung stand aber ggT(31-2i,6+8i) = 1-2i.

Gibt es demnach mehrere Lösungen für den ggT?

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Ja, und die liegen alle auf einem Ring

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Zahl

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