Funktionenschar auf Nullstellen untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Funktionenschar fa(x) = 1/2a × x₃ - 3/2x auf Nullstellen

Problem/Ansatz:

Das 1/2a irritiert mich, wie berechne ich in diesem Fall die Nullstellen?

Answer 1

f(x) = 1/2·a·x^3 - 3/2·x = 1/2·x·(a·x^2 - 3) = 0

x = 0

a·x^2 - 3 = 0 --> x = ± √(3/a)

Answer 2

Klammere x aus und nutze den Satz vom Nullprodukt.