Zeigen Sie, dass | z1 − z2 | = | z2 − z3 | = | z3 − z1 | und | zj | = 1 für alle j=1,2,3

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass | z₁ − z₂ | = | z₂ − z₃ | = | z₃ − z₁ | und | z_j | = 1 für alle j=1,2,3

Comments

Möchtest du Spaßvogel vielleicht noch erklären, aus welcher Quelle deine 3 z-Werte stammen?

---

Das ist die Fortsetzung der vorigen Frage: z^3=1.

:-)

Answer 1

hallo

da du die zj ja alle kennst kannst du das einfach nachrechnen, alternativ sie in den Einheitskreis einzeichnen und damit begründen.

Gruß lul

Answer 2

Zeigen Sie, dass | z1 − z2 | = | z2 − z3 | = | z3 − z1 | und | zj | = 1 für alle j=1,2,3

Ich denke, dass es nur der Fall ist, wenn

$$z_j =\sqrt[3]{z} $$ mit $$|z|=1$$