Wie viele Möglichkeiten hat der Bibliothekar, die 22 Bücher nebeneinander anzuordnen, wenn sie gruppenweise …

Question

Aufgabe:

Ein Bibliothekar möchte den Semesterapparat zur Vorlesung Mathematik  in ein Regal räumen.

Der Semesterapparat besteht aus 11 Büchern zur Analysis, 2 Büchern zur Numerik und 9 Büchern zur Stochastik.

Wie viele Möglichkeiten hat der Bibliothekar, die 22 Bücher nebeneinander anzuordnen, wenn sie gruppenweise nebeneinander stehen sollen?

Answer 1

Hallo,

stelle dir zunächst vor, du würdest die Bücher gleicher Thematik aneinander kleben und hast somit drei sehr große Bücher. Diese lassen sich auf \(3!\) in das Regal einordnen. Untereinander kann man diese Bücherstapel dann auch jeweils permutieren lassen. Insgesamt kommt man auf:$$3!\cdot (11!\cdot 2!\cdot 9!)=173820100608000 \text{ Möglichkeiten}$$ Das ist ungefähr \(8.7\) mal die Anzahl der roten Blutkörperchen (Erythrozyten) eines Menschen. Immer wieder beeindruckend.