Zeigen sie das die Potenzreihen

Question

Aufgabe:

Zeigen sie das die Potenzreihen

$$\sum \limits_{n=1}^{\infty}nz^{n}$$

$$\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{z^{n}}{n}$$

$$\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{z^{n}}{n^{2}}$$

für alle z∈C mit |z|>1 divergieren und mit |z|<1 konvergieren. Prüfen Sie das Konvergenzverhalten in den Punkten

z= −1 und   z= 1.

Problem/Ansatz:

Hallo kann mir jemand helfen diese aufgaben zu lösen

Comments

Welche Kriterien sind dir denn bekannt?

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Mir müssten eigentlich alle Konvergenz und divergenz kriterien bekannt sein bzw. wir dürfen alle verwenden.