Aufgabe:
Seien \( A \) und \( B \) Mengen und \( f: A \rightarrow B \) eine Funktion. Zeigen Sie mit einem Ringschluss von der Form \( (\mathrm{i}) \Rightarrow(\mathrm{ii}) \Rightarrow(\mathrm{iii}) \Rightarrow(\mathrm{i}), \) dass die folgenden Aussagen ãquivalent sind:
(i) \( f \) ist injektiv.
(ii) Für alle \( X, Y \subseteq A \) gilt:
\( f(X \cap Y)=f(X) \cap f(Y) \)
(iii) Für alle \( X, Y \subseteq A \) gilt:
\( X \cap Y=\emptyset \Rightarrow f(X) \cap f(Y)=\emptyset \)
Kann mir jemand bei allen drei Aufgaben helfen? Ich danke im voraus
