Weshalb kann man durch Einsetze wohl die Fehlerhaftigkeit einer Termumformung, aber nicht die Korrektheit beweisen?

Question

Hallo, kann mir jemand dabei helfen, wie man den Schülern klarmachen, dass man durch Einsetzen wohl die Fehlerhaftigkeit einer Termumformung, nicht aber ihre Korrektheit beweisen kann?

Answer 1

Die Richtigkeit einer allgemeinen Aussage beruht auf der Richtigkeit von vielen (oft unendlich vielen) Einzelaussagen. Sie kann aber durch ein einziges Gegenbeispiel widerlegt werden.