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Aufgabe:

423x ≡ 9 mod 483


Ich weiß zwar, dass es sich hier um Kogruenz und Modulo handelt aber ich verstehe nicht wie ich das ganze Beispiel lösen soll? Brauche bitte Hilfe!

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423x ≡ 9 mod 483

bedeutet doch, es gibt ein k mit

423x ≡ 9 + k*483   Da alles durch 3 geht

141*x = 3 + k*161

<=>  141*x -  k*161  = 3

mit dem erweiterten euklid. Algorithmus bestimmst

du  y und n mit  (geht wegen ggT(141;161)=1  )

141*y - n*161 = 1   und bekommst y=8 und n=7 also

141*8  - 7*161  = 1   alles mal 3 gibt

141*24 - 21*161 = 3

und 24 ist das gesuchte x.

Probe 423*24 - 21*483 = 9  also 423*24 Ξ 9 mod 483

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