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werden. Welche Abmessungen besitzen diese Rechtecke?
10 In einer Schreinerei fallen dreieckige, rechtwinklige Holzabschnitte an. Aus den Reststücken sollen Rechtecke mit einer größtmöglichen Fläche herausgeschnitten

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Obere Berandungsfunktion

f(x) = 100 - 100/80 * x mit D = [0 ; 80]

Flächeninhalt des Rechtecks

A(x) = x * f(x)

Schaffst du es jetzt A(x) zu maximieren?

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Kannst du noch helfen.

Ja. Aber ich habe schon geschrieben wie du A aufstellst.

Schaffst du das?

Schaffst du dann auch A abzuleiten?

Wenn nicht wie weit kommst du genau?

Was ist x hier? Können Sie die restliche Rechnung noch schreiben?

x ist eine Stelle auf der x-Achse. Im Beispiel x = 30

blob.png

x soll der großte wert sein.Also ,Soll es nicht 80 sein?

Die Rechtecksfläche soll den größten Wert annehmen. Und für die größte Rechtecksfläche ist das x zu bestimmen.

Wie soll ich also das Problem rechnerisch lösen? Können Sie schreiben,was ich noch machen muss? Wie kann ich x bestimmen?

1. Stelle A(x) = x * f(x) auf. Ersetze dazu f(x) und vereinfache soweit wie möglich.

2. Leite A(x) ab. Du erhältst A'(x).

3. Setze die Ableitung gleich null und löse nach x auf.

Okay,wie werde ich den Y-Wert finden?

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