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In einem Rechteck ist die Breite um 3 cm länger als die Länge. Vergrößert man die Länge um 2 cm, so ist der Flächeninhalt des neuen Rechtecks um 10 cm² größer als der des ersten Rechtecks . Berechne die seitenlänge des

Ersten und zweiten Rechtecks !
von

2 Antworten

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Hi,

 

Flächeninhalt eines Rechtecks: A=a*b

Breite b ist um 3cm länger als die Länge a: a+3=b

 

Aalt=a*b=a*(a+3)=a2+3a

Aneu=(a+2)*b=(a+2)*(a+3)==a^2+5a+6

 

Aalt+10=Aneu

a2+3a+10=a^2+5a+6     |-a^2-3a-6

2a=4

a=2

 

Das alte Rechteck hat also die alten Maße: a=2 und b=5

das neue Rechteck die Maße a=4 und b=5.

 

 

Grüße

von 139 k 🚀
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Ok, das ist eine schöne Aufgabe, ich habe mal versucht das ausführlich zu lösen:

von

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