Aufgabe:
Gegeben seien die beiden komplexen Zahlen \( z_{1}=1+i \) und \( z_{2}=-1-i \)Bestimmen Sie die folgenden Ausdrücke in karthesischer Form und Exponentialform, sowie deren Betrag.1. \( \ln \left(z_{1}^{2}\right)-2 \ln \left(z_{1}\right) \)2. \( \ln \left(z_{2}^{2}\right)-2 \ln \left(z_{2}\right) \)3. \( z_{1}^{2}-e^{2 \ln \left(z_{1}\right)} \)4. \( z_{2}^{2}-e^{2 \ln \left(z_{2}\right)} \)\( 5 . \cos \left(z_{1}^{2}\right) \)\( 6 . \sinh \left(z_{1} z_{2}+z_{1}\right) \)\( 7 . z_{1}^{2 z_{2}} \)
Problem/Ansatz:
Was ist mit kartesischer und Exponentialform gemeint? Ich kenne die a+bi -Schreibweise und die Darstellung in Polarkoordinaten.
Was ist mit karthesischer und Exponentialform gemeint?
Ich kenne die a+bi -Schreibweise (karthesische Form !)
und die Darstellung in Polarkoordinaten und aus
r*(cos(x)+i*sin(x) ) machst du = r*e^(i*x) Exponentialform.
Hab noch nie gehört, dass das kartesische Form genannt wird. Das mit der Exponentialform hätte ich mir denken können. Vielen Dank!
