Abwurfhöhe berechnen: geg. Weg& Horizontalgeschw.

Question

Aus welcher Höhe muss ein Ball gestoßen (Vertikalgeschwindigkeit 0) werden, damit er mit einer Horizontalgeschwindigkeit von 2m/s genau 4m weiter vorne aufkommt? Bitte mit Zwischenschritte.

Answer 1

Nun, bei einer Horizontalgeschwindigkeit von 2 m/s benötigt der Ball genau 2 s, um die 4 Meter in horizontaler Richtung zu überwinden.

Nach dem t-h-Gesetz des freien Falls:

h = ( 1 / 2 ) g * t ²

fällt er dabei um

h = ( 1 / 2 ) * 9,81 * 2 ² = 19,62 m

Damit er nach 2 Sekunden bei h = 0 ankommt, muss er also aus einer Höhe von 19,62 m gestoßen werden.

Auf das gleiche Ergebnis kommt man (selbstverständlich) auch, wenn man die Gleichung für die Flugparabel des waagerechten Wurfes ansetzt:

$$y=-\frac { { x }^{ 2 }g }{ 2{ v }_{ 0 }^{ 2 } } +h$$Auflösen nach h:$$\Leftrightarrow h=y+\frac { { x }^{ 2 }g }{ 2{ v }_{ 0 }^{ 2 } }$$Einsetzen der Werte:$$h=0+\frac { 4^{ 2 }*9,81 }{ 2*{ 2 }^{ 2 } } =\frac { 156,96 }{ 8 } =19,62$$