Textaufgabe zum tetraeder

Question

Aufgabe:

Ein Tetraeder ist eine dreiseitige Pyramide, deren
vier Außenflächen gleichseitige Dreiecke sind. Wie viel Draht
braucht man mindestens, um ein „Kantenmodell“ dieses Körpers zu biegen, wenn der Tetraeder eine Gesamtfläche von
40 cm2 hat?

Problem/Ansatz:

mein ansatz wäre O = a² * wurzel 3 = 40* wurzel aus 3 = 69,28cm

ist das richtig gedacht?

Answer 1

Hallo Jasmin,

mein ansatz wäre O = a² * wurzel 3 = 40 * wurzel aus 3 = 69,28cm
ist das richtig gedacht?

leider nein:

Oberfläche =  a² · √3 = 40 cm²

                     a² = 40/√3  cm²

                    \( a=\sqrt{ \dfrac{40}{\sqrt{3}} \text{ }cm^2}≈4,8\text{ }cm\)

Man hat 6 Kanten mit dieser Länge, also benötigt man 6 · 4,8 cm  ≈ 28,8 cm Draht für das Kantenmodell.

Gruß Wolfgang