Berechne die Entfernung der Grundlinienpunkte zur Station Strauch

Question

Aufgabe:

Für die Königlich Sächsische Landvermessung von 1872 wurde bei Großenhain von Raschütz bis Quersa eine 8,9 km lange Grundlinie abgesteckt. Sie bildet im Norden mit der Station Strauch ein Dreieck. Die Station Strauch wurde von Raschütz mit \( \alpha=49^{\circ} \) und von Quersa mit \( \beta=79^{\circ} \) angepeilt.

Answer 1

Hallo,

erstelle eine Skizze mit den Angaben,

der Winkel RSQ   = 180° -49°-79°= 52°

Sinusatz verwenden

\( \frac{8,9}{sin52°} \) =\( \frac{RS}{sin 49°} \)     die Strecke RS ist 8,52 km lang

\( \frac{8,9}{sin52°} \) =\( \frac{QS}{sin 79°} \)    die Strecke QS ist 11,09km lang

Answer 2

Berechne über die Innenwinkelsumme auch noch den dritten Innenwinkel des Dreiecks. Verwende dann den Sinussatz.