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Die abgebildete Brücke führt in Hannover über den Mittellandkanal. Der Brücken- bogen hat eine Spannweite von 55 m. Die Fahrbahn befindet sich 5 m über dem Wasser. Der höchste Punkt des Brücken- bogens liegt 6,50 m über der Fahrbahn.

a) Skizziere den Verlauf des Brücken- bogens in einem Koordinatensystem. Lege dabei den Ursprung des Koordi- natensystems in den Scheitelpunkt des Brückenbogens.


b) Bestimme den Streckfaktor der Parabel aus a), die den Brückenbogen modelliert, und gib die Funktionsgleichung an.


C) Gib die Gleichung der Parabel an, wenn der Ursprung des Koordinatensystems

1. am linken Schnittpunkt von Fahrbahn und Brückenbogen,

2. am rechten Schnittpunkt von Fahrbahn und Brückenbogen,

3. auf der Wasseroberfläche genau unter dem höchsten Punkt des Brückenbogens liegt.


Habe zwar eine Zeichnung gezeichnet, weiß aber nicht wie man das hier hochlädt :(

Meine Frage ist eigentlich die komplette Aufgabe. Konkreter: wie soll ich anfangen bzw. was genau rechnen?

Könntet ihr auch ein paar Lösungen schreiben.

Dankeschön!

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blob.png

Ansatz:f(x)=a(x2-(55/2)2). P(0|11,5) einsetzen:

11,5=a(-(55/2)2) führt zu a=-46/3025

und zu f(x)=-46/3025(x2-(55/2)2).

Linker Schnittpunkt von Fahrbahn und Brückenbogen (-55√299/46)

Zur Lösung von c)  f(x)=-46/3025(x2-(55/2)2) entsprechend verschieben.

Wegen der Sch...zahlen kann das euer Lehrer machen.

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"Die abgebildete Brücke führt in Hannover über den Mittellandkanal. Der Brückenbogen hat eine Spannweite von 55 m. Die Fahrbahn befindet sich 5 m über dem Wasser. Der höchste Punkt des Brückenbogens liegt 6,50 m über der Fahrbahn.
a) Skizziere den Verlauf des Brückenbogens in einem Koordinatensystem. Lege dabei den Ursprung des Koordinatensystems in den Scheitelpunkt des Brückenbogens."

Unbenannt1.PNG

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Hallo,

der Scheitelpunkt soll im Ursprung des Systems liegen S(0|0)  zwei Punkte (-22,5|- 11,5 ) (22,5|-11,5)

f(x) = ax² 

-11,5 = a 22,5²          a = -\( \frac{11,5}{506,25} \)    besser a=-\( \frac{46}{2025} \)

f(x) = - \( \frac{46}{2025} \)  x²

b) links f(x) = - \( \frac{46}{2025} \)  (x+22,5)²

rechts f(x) = - \( \frac{46}{2025} \)  (x-22,5)²

    auf der Wasseroberfläche

          f(x) = - \( \frac{46}{2025} \) x² -11,5

alle Gleichungen sind in Scheitelpunktform angegeben , sollen sie in Normalform erstellt werden?

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