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x2+0,4x-1,4=0

Das Ergebnis sieht ja so (x+0,2)2-1,44 aus. Kann mir aber einer es in Schritten erklären bitte.

Ich habe ständig (x+0,2)2-1,36 raus.

Danke im Voraus.

von

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Hi,

was Du da machst, ist nicht direkt das Lösen der Gleichung, sondern x2+0,4x-1,4 in die Scheitelpunktform bringen.

Dabei beachte die binomische Formeln:

x^2+0,4x=x^2+2*0,2*x verglichen mit

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

 

Somit haben wir b=0,2 und b^2=0,04

x^2+0,4x+0,04-0,04-1,4=(x+0,2)^2-0,04-1,4=(x+0,2)^2-1,44

 

Das Grüne ist ein Einschub um den Binomi hinzubasteln, welcher gleich wieder subtrahiert werden muss. Siehe den orangenen Part.

 

Alles klar?

Für die Lösung der Gleichung siehe die Antwort von Brucybabe.

 

Grüße

von 136 k 🚀
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f(x) = x^2 + 0,4x -1,4 = 0

Hier wendet man die p-q-Formel an, welche so lautet: 

x1/2 = -p/2 ± √(  (p/2)^2 - q   )

p ist hier 0,4 und q ist -1,4

Das in die Formel eingesetzt ergibt: 

x1 = -0,2 + √(0,04 + 1,4) = -0,2 + 1,2 = 1

x2 = -0,2 - √(0,04 + 1,4) = -0,2 - 1,2 = -1,4

von 32 k

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