Normalenvektor einer Ebene bestätigen

Question

Aufgabe:

… die Ebene durch die drei Punkte A(3/1/4), B(4/3/1) und C(1/4/3) hat den Vektor n(1/1/1) als Normalvektor. Bestätigen Sie dies.

Problem/Ansatz:
... n x Punkt a,b oder c = 0 ?

Answer 1

3 + 1 + 4 = 8
4 + 3 + 1 = 8
1 + 4 + 3 = 8

Dabei erfüllen alle drei Punkte die Ebenengleichung

E: 1x + 1y + 1z = 8