Lineare Abhängigkeit von Vektoren

Question

versuch mich gerade an einer Mathe-Aufgabe die lautet:
Bestimmen sie Z jeweils so, dass f wenn möglich parallel zu a, b, c oder d ist.

f = (2|Z|2Z)

a= (2|3|6)

b= (-4|3|0)

c= (2|1|2)

d= (X|-5|1)

Wie genau stell ich das an? Hab jetzt immer f= λ a geschrieben, dann zuerst λ ausgerechnet und dadurch nach Z aufgelöst, wenn ich für beide Z das selbe raus hab, sind die Vektoren ja parallel, oder?
a wäre dann parallel zu f, b und c sind jeweils nicht parallel zu f, bei d weiß ich nicht wie ich das lösen soll mit dem x in der ersten Koordinate.

Answer 1

Bestimmen sie Z jeweils so, dass f wenn möglich parallel zu a, b, c oder d ist.

f = (2|Z|2Z)

a = (2|3|6) --> z = 3

b = (-4|3|0) | (2|-1.5|0) --> hier gibt es kein z

c = (2|1|2) --> z = 1

d = (X | -5 | 1) --> hier gibt es kein z