Aufgabe:
Gegebenen ist eine beliebige ganzrationale Funktion f mit
f(x)= an•xⁿ + an-1•xn-1 +... + a2 •x2 + a1x + a0, an≠ 0. Begründen Sie folgende Aussagen.
Problem/Ansatz:
a) Ist n gerade und n ≥ 2, so hat die Funktion entweder einen größten Funktionswert oder einen kleinsten Funktionswert.
b) Ist n ungerade, so hat f mindestens eine Nullstelle.
Meine Mathelehrerin meinte, dass an > 0 gilt f(x) → ∞ für x → ∞ und für x → −∞. Verstehe es trotzdessen nicht.
