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f(x)=e^0,5x -2
Problem/Ansatz:

->Wo liegt die Nullstelle von f?


-> unter welchem Winkel schneidet der Graph von f die x-Achse




Komme 0 klar jetzt im homeschooling. Hat jemand Ansätze??? Bekomme auch einfach nicht die Nullstelle heraus :((


LG

vor von

2 Antworten

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f(x) = 0
e^(0.5·x) - 2 = 0
e^(0.5·x) = 2
0.5·x = LN(2)
x = 2·LN(2)

f(x) = e^(0.5·x) - 2
f'(x) = 0.5·e^(0.5·x)
f'(2·LN(2)) = 0.5·e^(0.5·2·LN(2)) = 0.5·e^(LN(2)) = 0.5·2 = 1

Damit ist der Schnittwinkel 45°

vor von 368 k 🚀

VIELEN DANK!!!!!!!!♥️♥️♥️♥️

Was hast du mit dem e gemacht ??

das e in e^x bekommt mit dem LN() weg denn

LN(e^x) = x

Das kannst du auch mal mit dem TR ausprobieren.

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e^(0,5x) -2  = 0
e^(0,5x)  = 2  | ln (..)
0.5*x = ln(2)
x = ln(2) / 0.5
x = 1.386
N ( 1.386 | 0 )

f ´( x ) = 0.5 * e^(0,5x)
f ´( 1.386 ) = 0.5 * e^(0.5*1.386) = 1
tan ( alpha ) = 1
alpha = 45 °

vor von 105 k 🚀

45 grad ist ja sehr steil und wenn ich mir den Graphen auf geogebra ansehe, sieht das nicht wie 45 grad aus oder habe ich gerade einen Denkfehler?

Bei mir sieht es nach 45 " aus
arctan(1) = 45 "

Gute Nacht.

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