Aufgabe:
Untersuchen Sie, ob die folgenden Reihen inℂkonvergieren:
(a)∑n(−1)^n+1 n+1/(n+2)^2 −1
(b)∑n(1−i/1+i)^n
(c)∑n(1-i/2+i)^n
Problem/Ansatz:
Also für die a würde ich leibnitzkriterium vorschlagen
Der alternierende Anteil fällt weg und es bleibt zu zeigen das an:=n+1/(n+2)^2 -1 monoton fallende nullfolge ist
Das kann man so machen indem man eine Ungleichung aufstellt. Indem Fall n+1/(n+2)^2-1≥n+2/(n+3)^2-1
Wenn man das umformt kommt man auf 3n^2+10n+7≥0 ok das hätte ich bei a nur darf man es ausrechnen weil ausrechnen ist ja kein Beweis
Zu b) würde ich sagen divergent weil 1-i/1+i=-i aber ich weiss nicht wie ich es beweisen soll
Zu c) weiss ich erhlich gesagt nicht
Würde mich über antworten freuen
