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Aufgabe:

Berechne 32021 (mod 5)


Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht, wie ich das berechnen soll. Kann mir da villeicht jemand helfen und erklären, wie ich darauf komme?

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was ist denn 3^2, 3^3, 3^4 mod 5?

32mod 5 = 4

33 mod 5= 2

34 mod 5= 1

Aber wie bringt mich das jetzt weiter?

und 3^5, 3^6, 3^7, 3^8 mod 5?. Dir sollte ein System auffallen :) Roland hat dir das in seiner Rechnung im Prinzip schon vorgemacht.

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Beste Antwort

34≡1 mod 5

32020≡1 mod 5

32021≡3 mod 5.

Avatar von 123 k 🚀
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$$3^0≡ 1  mod 5$$$$3^1≡ 3  mod 5$$$$3^2≡ 4  mod 5$$$$3^3≡  2  mod 5$$$$3^{a*4+i}≡ 3^i  mod 5$$$$3^{2021}≡3^{505*4+i}≡ 3^1≡3  mod 5$$

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